Ejercicio 32

1. Concepto Físico (Relación Onda-Frecuencia):
La longitud de onda ($\lambda$) y la frecuencia ($f$) de la luz están relacionadas a través de la velocidad de la luz en el vacío ($c$) mediante la ecuación: $c = \lambda \cdot f$. Despejando, obtenemos $f = \frac{c}{\lambda}$.

2. Frecuencia de los fotones absorbidos:
La transición de absorción corresponde a la luz de $550 \text{ nm}$.
Convertimos a metros: $\lambda_{abs} = 550 \cdot 10^{-9} \text{ m}$.
$f_{abs} = \frac{3\cdot 10^8}{550\cdot 10^{-9}} = 5,4545 \cdot 10^{14} \text{ Hz}$.
Redondeando el coeficiente a dos decimales exactos, $f_{abs} = 5,45 \cdot 10^{14} \text{ Hz}$.

3. Frecuencia de los fotones emitidos:
La transición de emisión corresponde a la luz de $694 \text{ nm}$.
Convertimos a metros: $\lambda_{em} = 694 \cdot 10^{-9} \text{ m}$.
$f_{em} = \frac{3\cdot 10^8}{694\cdot 10^{-9}} = 4,3227 \cdot 10^{14} \text{ Hz}$.
Redondeando el coeficiente a dos decimales exactos, $f_{em} = 4,32 \cdot 10^{14} \text{ Hz}$.

1. Concepto Físico (Niveles de Energía y Fotones):
La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck: $E = h \cdot f$.
En el diagrama de niveles, la energía absorbida eleva el electrón desde el nivel fundamental (0) hasta el nivel excitado (2). Luego, cae al nivel (1) emitiendo un fotón. Por conservación de energía, la diferencia de energía entre el nivel (2) y el nivel (1) es igual a la diferencia entre la energía absorbida y la energía emitida.

2. Cálculo de energías en Julios:
Energía absorbida en $(0) \rightarrow (2)$:
$E_{abs} = h \cdot f_{abs} = 6,63\cdot 10^{-34} \cdot 5,4545\cdot 10^{14} = 3,616 \cdot 10^{-19} \text{ J}$.
Energía emitida en $(1) \rightarrow (0)$:
$E_{em} = h \cdot f_{em} = 6,63\cdot 10^{-34} \cdot 4,3227\cdot 10^{14} = 2,866 \cdot 10^{-19} \text{ J}$.

3. Cálculo de la diferencia de energía:
$\Delta E_{21} = E_{abs} - E_{em} = 3,616\cdot 10^{-19} - 2,866\cdot 10^{-19} = 0,750 \cdot 10^{-19} \text{ J}$.

4. Conversión a electrón-voltios (eV):
Para pasar de Julios a electrón-voltios, dividimos por la carga elemental del electrón:
$\Delta E_{21} (\text{eV}) = \frac{0,750 \cdot 10^{-19}}{1,6\cdot 10^{-19}} = 0,46875 \text{ eV}$.
Redondeando a dos decimales exactos, la diferencia de energía es $0,47 \text{ eV}$.